Engellerin bulunduğu ortamda gezgin robotun en iyi yolu bulması ve izlemesi

Abstract

Birçok uygulamalarda, hareketi denetlenen nesnenin (robotun) engellere çarpmadan bir baslangıç konumdan bir hedef konuma en kısa yolla gitmesinin saglanması gerekir. Söz konusu problem, engellerden sakınma optimizasyon problemi olarak da adlandırılır. Bu çalısmada engellerin, farklı yarıçaplı daireler seklinde ve hareketsiz oldukları varsayılır. Nesnenin noktasal boyutta oldugu kabul edilmistir. Problemin sayısal çözümü için iki asamalı algoritma önerilir. Birinci asamada, bir adım için optimal yöntem uygulanmıstır. Her adımda nesnenin su andaki konumu ile hedef konum arasında düz yol üzerindeki ilk engel, tek engel gibi düsünülmüstür. Yöntem, geometrik gösterimlere dayanarak gerçeklestirilmistir. Birinci asamadan elde edilen yol optimal olmayabilir, ama bu yolun uzunlugu esas alınarak optimal yolun yer aldıgı bölge, bir elipsle sınırlandırılarak küçültülebilir. Elde edilen bölge bir sonraki asamada islem tasarrufu yapılmasını saglamıstır. Genel algoritmanın ikinci asamasında engeller arasındaki minimal mesafe dikkate alınarak, bölge karelere bölünmüstür. Engellerle kesisimi olan karelere geçisler yasaklanarak ayrıklastırma yapılmıstır. Bu yolla elde edilen problem, çizge kuramında en kısa yolun bulunması problemi olarak yorumlanır ve Dijkstra algoritmasının uygulanması ile çözülmüstür. Problemin özelliklerine dayanarak Dijkstra algoritmasının daha verimli kullanımını saglayan bazı degistirmeler yapılmıstır. Önerilen iki asamalı algoritmayı sınamak için sayısal benzetimler yapılmıstır. Benzetimlerde rasgele engeller olusturulur. Bir hedef konum seçilir. Farklı baslangıç konumlar alınarak önerilen algoritma çalıstırılır. Sonuçlar, önerilen algoritmanın engellerden sakınma optimizasyon probleminin çözümü için kullanılabilir oldugunu göstermektedir. Deneysel çalısmada, deney düzeneginden tek kamera ile alınan sayısal görüntülere, görüntü isleme teknikleri uygulanarak, dairesel kesitli engellerin konumlarının bulunması ve baslangıç konumundan bitis konumuna yol optimizasyonu gerçeklestirilmistir. Bulunan bu yol gezgin robot kullanılarak izlenmistir. Deneysel olarak; bu çalısmada gezgin robotun en iyi yolu bulması ve izlemesi basarı ile gerçeklestirilmis ve farklı boyut ve konumlardaki dairesel engeller için test edilmistir. In most of the path-planning applications, the controlled object (mobile robot) is expected to reach its predetermined target by following the shortest path and avoiding the obstacles. This navigation problem is also called optimal obstacle avoidance. In this work, obstacles are assumed to be motionless circles in different sizes. The object is supposed to be a point robot. The two-stage algorithm is proposed to find a numerical solution to the problem. At first stage, the method, which is optimal for one step, is applied iteratively. In every step of the method the first obstacle on the straight line between the current position of the object and the target is assumed to be a single obstacle. The proposed method is realized with using geometric representations. Some evaluations are made to prove that the method is convergent. The path obtained at the first stage might not be optimum. However, its length can be used to limit the feasible region through an ellipse, which contains the shortest path. Thus, the reduced search space makes the next stage more efficient and endurable for real-time applications. In the second stage of the algorithm, the elliptic region is meshed with squares the side length of which is set in agreement with the minimum distance between obstacles. It is prohibited to pass through the squares that intersect obstacles. Thus, by discretization the problem becomes the shortest path problem in a graph, and is solved by applying the Dijkstra’s algorithm. iv The proposed two-stage algorithm is verified with numerical simulations. Obstacles are chosen randomly. A target position is selected and fixed. For different starting points, the algorithm is tested repeatedly. The results show that the proposed algorithm can be applied to find an optimal solution for the obstacle avoidance problem. In experimental work, images were taken from an experimental set-up with a single camera. Identification of circular objects was realized by using image processing techniques. Shortest path optimization was performed by defining starting and target points. Experimentally, shortest path algorithm with obstacle avoidance for mobile robot have been designed, tested and applied successfully.