Engellerin bulunduğu ortamda gezgin robotun en iyi yolu bulması ve izlemesi
Özet
Birçok uygulamalarda, hareketi denetlenen nesnenin (robotun) engellere
çarpmadan bir baslangıç konumdan bir hedef konuma en kısa yolla gitmesinin
saglanması gerekir. Söz konusu problem, engellerden sakınma optimizasyon
problemi olarak da adlandırılır. Bu çalısmada engellerin, farklı yarıçaplı daireler
seklinde ve hareketsiz oldukları varsayılır. Nesnenin noktasal boyutta oldugu
kabul edilmistir.
Problemin sayısal çözümü için iki asamalı algoritma önerilir. Birinci asamada, bir
adım için optimal yöntem uygulanmıstır. Her adımda nesnenin su andaki konumu
ile hedef konum arasında düz yol üzerindeki ilk engel, tek engel gibi
düsünülmüstür. Yöntem, geometrik gösterimlere dayanarak gerçeklestirilmistir.
Birinci asamadan elde edilen yol optimal olmayabilir, ama bu yolun uzunlugu
esas alınarak optimal yolun yer aldıgı bölge, bir elipsle sınırlandırılarak
küçültülebilir. Elde edilen bölge bir sonraki asamada islem tasarrufu yapılmasını
saglamıstır.
Genel algoritmanın ikinci asamasında engeller arasındaki minimal mesafe
dikkate alınarak, bölge karelere bölünmüstür. Engellerle kesisimi olan karelere
geçisler yasaklanarak ayrıklastırma yapılmıstır. Bu yolla elde edilen problem,
çizge kuramında en kısa yolun bulunması problemi olarak yorumlanır ve Dijkstra
algoritmasının uygulanması ile çözülmüstür. Problemin özelliklerine dayanarak
Dijkstra algoritmasının daha verimli kullanımını saglayan bazı degistirmeler
yapılmıstır.
Önerilen iki asamalı algoritmayı sınamak için sayısal benzetimler yapılmıstır.
Benzetimlerde rasgele engeller olusturulur. Bir hedef konum seçilir. Farklı
baslangıç konumlar alınarak önerilen algoritma çalıstırılır. Sonuçlar, önerilen
algoritmanın engellerden sakınma optimizasyon probleminin çözümü için
kullanılabilir oldugunu göstermektedir.
Deneysel çalısmada, deney düzeneginden tek kamera ile alınan sayısal
görüntülere, görüntü isleme teknikleri uygulanarak, dairesel kesitli engellerin
konumlarının bulunması ve baslangıç konumundan bitis konumuna yol
optimizasyonu gerçeklestirilmistir. Bulunan bu yol gezgin robot kullanılarak
izlenmistir. Deneysel olarak; bu çalısmada gezgin robotun en iyi yolu bulması ve
izlemesi basarı ile gerçeklestirilmis ve farklı boyut ve konumlardaki dairesel
engeller için test edilmistir.
In most of the path-planning applications, the controlled object (mobile robot) is
expected to reach its predetermined target by following the shortest path and
avoiding the obstacles. This navigation problem is also called optimal obstacle
avoidance. In this work, obstacles are assumed to be motionless circles in
different sizes. The object is supposed to be a point robot.
The two-stage algorithm is proposed to find a numerical solution to the problem.
At first stage, the method, which is optimal for one step, is applied iteratively. In
every step of the method the first obstacle on the straight line between the
current position of the object and the target is assumed to be a single obstacle.
The proposed method is realized with using geometric representations. Some
evaluations are made to prove that the method is convergent. The path obtained
at the first stage might not be optimum. However, its length can be used to limit
the feasible region through an ellipse, which contains the shortest path. Thus, the
reduced search space makes the next stage more efficient and endurable for
real-time applications.
In the second stage of the algorithm, the elliptic region is meshed with squares
the side length of which is set in agreement with the minimum distance between
obstacles. It is prohibited to pass through the squares that intersect obstacles.
Thus, by discretization the problem becomes the shortest path problem in a
graph, and is solved by applying the Dijkstra’s algorithm.
iv
The proposed two-stage algorithm is verified with numerical simulations.
Obstacles are chosen randomly. A target position is selected and fixed. For
different starting points, the algorithm is tested repeatedly. The results show that
the proposed algorithm can be applied to find an optimal solution for the obstacle
avoidance problem.
In experimental work, images were taken from an experimental set-up with a
single camera. Identification of circular objects was realized by using image
processing techniques. Shortest path optimization was performed by defining
starting and target points. Experimentally, shortest path algorithm with obstacle
avoidance for mobile robot have been designed, tested and applied successfully.